AGRUPEMOS SIN CAMBIAR EL RESULTADO
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La propiedad asociativa que vimos en el tema anterior es muy importante y útil para mejorar nuestras habilidades en la realización de multiplicaciones o productos, de forma rápida.
Recordemos que la propiedad asociativa indica que los factores se pueden agrupar de diferentes maneras sin que altere el resultado, esto posibilita reunir dos o más factores, desarrollando el producto parcial entre ellos, sin que cambie el producto o resultado final.
En la propiedad asociativa se puede aprovechar la propiedad conmutativa para cambiar el orden de los factores cuando sea necesaro.
Para enterderlo con más facilidad utilizaremos el diagrama de árbol como se observa en la siguiente imagen:
Con esta estrategia podemos resolver multiplicaciones utilizando el camino que nos parezca más fácil.
Por ejemplo: 5 x 9 x 2 podemos resolverla de diferentes formas: (2 x 5) x 9 ó 5 x ( 9 x 2)
y al final los tres productos son iguales. (2 x 5) x 9 = 10 x 9 = 90
(5 x 9) x 2 = 45 x 2 = 90
5 x (2 x 9) = 5 x 18 = 90
Actividad 2: Practiquemos esta estrategia multiplicativa resolviendo los ejercicios de las páginas 53 y 54.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÒN
Resumiendo tenemos que la Propiedad Distributiva indica que multiplicar una suma por un nùmero, da el mismo resultado que multiplicar cada sumando por el nùmero y despuès sumar todos los productos.
Por ejemplo: 4 x (7 + 3) = (4 x 7) + (4 x 3)
4 x 10 = 28 + 12
40 = 40
De la misma forma se cumple con respecto a la resta. Multiplicar una resta por un nùmero da el mismo resultado que multiplicar cada tèrmino de la resta por el nùmero y luego resolver la resta de los productos.
Por ejemplo: 4 x (7 - 3) = (4 x 7) - ( 4 x 3)
4 x 4 = 28 - 12
16 = 16
Ahora podemos hacer algunos ejercicios...
Actividad 3:
1. Resolver los ejercicios de las pàginas 58 y 59.
2. Resolver los siguientes problemas dejando evidencia en el cuaderno del procedimiento y operaciones realizadas.
a. Un comerciante compra 5 docenas de sombreros a $25.000 cada sombrero. En el viaje hasta su almacèn perdiò 3 sombreros, y el resto los vendiò a $26.500 cada uno. ¿el comerciante ganò o perdiò?, ¿cuànto?
b. El corazòn de un hombre late 72 veces por minuto. ¿Cuàntas veces late en un dìa?
c. Para la compra de un carro Alberto pagò una cuota inicial de 5.000.000 y se compremetiò a pagar el resto en 12 cuotas de $3.500.000. ¿Cuànto pagò por su carro Alberto?
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