TERCER PERIODO - Inicio

Nuestros recorrido en Matemáticas y propósitos en este periodo!!

En matemáticas hemos ido lentamente corrigiendo la escritura y lectura de números de más de seis cifras, al mismo tiempo conocimos acerca de otros tipos de numeración como lo son los números romanos y la numeración Maya.

Posteriormente nos vimos sumergimos en las operaciones de uso más cotidiano como lo son la multiplicación y la división aplicando las propiedades matemáticas posibles en cada una, conmutativa, distributiva, asociativa, modulativa, entre otras.

Con el ánimo de salirnos de la numeración que hasta el momento utilizamos, los números naturales, iniciamos nuestro tema de la numeración decimal.  Estos últimos serán los protagonistas en el inicio de nuestro tercer periodo.  Cuando iniciamos este tema llegamos a resolver operaciones que involucraban unicamente la resta y la suma con números decimales, por ello en un primer momento estudiaremos la multiplicación y división con números decimales.

Estudiaremos la potenciación, una multiplicación sucesiva de una cantidad por sí misma un número determinado de veces. Y..

En finalmente,  nos ocuparemos de los números fraccionarios e iremos resolviendo operaciones en las que integraremos combinación entre las diferentes operaciones.

Iniciemos repasando con este pequeño tes sobre los números decimales como actividad de entrada.

ACTIVIDAD No. 1.

1.  Acceder al siguiente link y resolver el test de 10 preguntas, solo una vez por estudiante.  https://forms.gle/RhdjoZR9gboCSavcA

Actividad No. 2 

2. Resolver las operaciones para cada una de las siguientes situaciones:

a. Una empresa constructora compró 0,3 toneladas de arena y 1,6 toneladas de cemento.  ¿Cuántas toneladas de material compró en total?

    Operación                                                                        Respuesta

b. El sábado, Martha caminó 5,7 km y el domingo caminó 2,4 km menos que los que había caminado el sábado.  ¿Cuántos kilómetros caminó Martha el domingo?

     Operación                                                                        Respuesta

c. El jueves cayeron 34,5 milímetros de agua y el viernes, cayeron 13,4 milímetros.  ¿Cuántos milímetros cayeron en total?

    Operación                                                                        Respuesta

d. El papá de Pedro compró 2,53 kg de manzanas y 3,24 kg de peras. ¿Cuántos kilogramos de fruta compró el papá de Pedro?

    Operación                                                                        Respuesta

Si ya has terminado tus problemas envía foto al correo Luzjeanethe@gmail.com  y en el asunto escribe Nombre, curso, materia y número de actividad, así:  Deisy Díaz 501 Matemáticas act. 2

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Recordemos los nombre de los términos de la división: 

Dividendo: Es el número que hay que dividir.

Divisor: Es el número que divide al dividendo.

Cociente: Es el resultado de la división.

Resto: Es lo que sobra de la división.

Taller 4:

1. Observa el siguiente vídeo y a partir de su explicación responde las siguientes preguntas:

a.  ¿Cuáles son los términos de la división y en qué consiste cada uno?

b.  ¿Cuáles son los pasos para realizar una división por dos cifras?

c. ¿Qué operaciones necesitas realizar cuando estás resolviendo una división?

d.  Si la multiplicación es el resultado de sumas sucesivas, 5+5+5+5+5= 5x5 = 25 podríamos decir que la división es el resultado de restas sucesivas? Justifica tu respuesta con un ejemplo..

2.  Resuelve las siguientes divisiones o halla los cocientes, que son los resultados de la división utilizando todo el procedimiento: 

a.       1862 ÷14  

b.      10.784 ÷ 32

c.       14.820 ÷ 52  

d.      79.442 ÷ 23

e.       25.056 ÷ 783  

f.        1875 ÷ 15

3.  Explica cuándo una división es exacta y cuándo es inexacta?

4. Teniendo en cuenta que la división y la multiplicación son operaciones inversas entre sí, escribe las tablas del 5 al 9 y expresa en cada una las divisiones exactas posibles. Ejemplo:

5 x 1 = 5 entonces   5÷1    = 5    y   5 ÷ 5 = 1

5 x 2 = 10 entonces 10÷2 = 5   y   10÷5 = 2

5. Leer página 60. Resolver páginas 61 y 62.

Cuando termines envía imagen de tu actividad al correo de la profesora luzjeanethe@gmail.com

SEGUNDO PERIODO - Agrupación y Propiedad Distributiva en la multiplicación.

AGRUPEMOS SIN CAMBIAR EL RESULTADO

La propiedad asociativa que vimos en el tema anterior es muy importante y útil para mejorar nuestras habilidades en la realización de multiplicaciones o productos, de forma rápida.

Recordemos que la propiedad asociativa indica que los factores se pueden agrupar de diferentes maneras sin que altere el resultado, esto posibilita reunir dos o más factores, desarrollando el producto parcial entre ellos, sin que cambie el producto o resultado final.

En la propiedad asociativa se puede aprovechar la propiedad conmutativa para cambiar el orden de los factores cuando sea necesaro.

Para enterderlo con más facilidad utilizaremos el diagrama de árbol como se observa en la siguiente imagen:

Con esta estrategia podemos resolver multiplicaciones utilizando el camino que nos parezca más fácil.

Por ejemplo:  5 x 9 x 2 podemos resolverla de diferentes formas: (2 x 5) x 9 ó  5 x ( 9 x 2)

y al final los tres productos son iguales. (2 x 5) x 9 = 10 x 9 = 90

(5 x 9) x 2 = 45 x 2 = 90

5 x (2 x 9) = 5 x 18 = 90

Actividad 2:  Practiquemos esta estrategia multiplicativa resolviendo los ejercicios de las páginas 53 y 54.

Cuando termines me envías imagen al correo luzjeanethe@gmail.com 

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÒN

Resumiendo tenemos que la Propiedad Distributiva indica que multiplicar una suma por un nùmero, da el mismo resultado que multiplicar cada sumando por el nùmero y despuès sumar todos los productos.

Por ejemplo:  4 x (7 + 3) =  (4 x 7)  +  (4 x  3)

                       4 x   10     =     28     +      12

                                40    =     40

De la misma forma se cumple con respecto a la resta. Multiplicar una resta por un nùmero da el mismo resultado que multiplicar cada tèrmino de la resta por el nùmero y luego resolver la resta de los productos.

Por ejemplo:  4 x (7 - 3) = (4 x 7)  -  ( 4 x 3)

                      4 x    4      =    28      -      12

                               16    =     16

Ahora podemos hacer algunos ejercicios...

Actividad 3:

1. Resolver los ejercicios de las pàginas 58 y 59.

2.  Resolver los siguientes problemas dejando evidencia en el cuaderno del procedimiento y operaciones realizadas.

a. Un comerciante compra 5 docenas de sombreros a $25.000 cada sombrero. En el viaje hasta su almacèn perdiò 3 sombreros, y el resto los vendiò a $26.500 cada uno. ¿el comerciante ganò o perdiò?, ¿cuànto?

b. El corazòn de un hombre late 72 veces por minuto. ¿Cuàntas veces late en un dìa?

c. Para la compra de un carro Alberto pagò una cuota inicial de 5.000.000 y se compremetiò a pagar el resto en 12 cuotas de $3.500.000.  ¿Cuànto pagò por su carro Alberto?

Cuando termines me envías imagen al correo luzjeanethe@gmail.com 

SEGUNDO PERIODO Tema 1.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NUMEROS NATURALES

Llevemos a cabo un pequeño repaso del proceso de la multiplicación observando el siguiente video.   Posteriormente se debe realisar un resumen con la información que se considere fundamental para mejorar los conocimientos y habilidades en la multiplicación.  Y finalmente resolver  la Actividad No. 1 y enviarla al correo de la profesora.

ACTIVIDAD 1.

1.  Realiza en un octavo de cartulina un Afiche con las tablas del 2 al 12 y decoralo de forma llamativa para colgarlo en un lugar visible.  Practica y repasa con otra persona en casa las tablas.

2.Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula el resultado realizando  el procedimiento en el cuaderno: Ej. 12+12+12+12 = 12 x 4 = 48

a. 48+48+48+48+48 =  

b. 19+19+19=

c. 231+231+231+231+231+231+231=

d. 67+67+67+67 =

3.  Utiliza la propiedad conmutativa de modo que puedas ubicar los factores para que más comodamente puedas realizar las operaciones.  Ej. 34 x 235 = 235 x 34 = 7.990

a. 25 x 73 =

b. 18 x 793 =

c. 182 x 1001 =

d. 43 x 645 =

4. Utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación para resolver de forma más cómoda las siguientes multiplicaciónes: ej. 4 x 10 x 5 =  4 x (10 x 5) 

                                                                   =  4 x 50

                                                                   = 200

a. 2 x 24 x 5 =

b. 18 x 4 x 10 =

c.  5 x 8 x 14 =

d. 7 x 36 x 20 =

5. Resuelve las siguientes mutiplicaciones de forma directa, (repasando lo ya visto)

  Ej. 67 x 10 = 670

a. 22 x 100 =

b. 302 x 1000 =

c. 75 x 10000 =

d. 69 x 10 =

Entrega tu actividad cuando la hayas terminado.

PRIMER PERIODO TEMA 5

SUMA Y DIFERENCIA CON NUMEROS DECIMALES

Como vimos en el tema 4, para sumar o restar cantidades es necesario ordenar las cantidades de manera que podamos sumar unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas, así sucesivamente.  Cuando se trata de cantidades con decimales, debemos seguir con el orden que tenemos pero adicional a ello debemos tener ordenado en columna también las comas y las cantidades decimales antes de la coma.  Observa el siguiente vídeo en el que de manera muy sencilla te ilustran en como operar suma y resta de decimales y practica resolviendo la actividad.  Si tienes dudas puedes volver a ver el vídeo que es muy claro.

ACTIVIDAD  SUMA Y RESTA CON DECIMALES

1.  Observa las cantidades que aparecen en la guitarra y con ellas resuelve las operaciones indicadas.

a.  AFINACION + MASTIL =  11,15 + 50,64 =

b. PUENTE - POSICIÓN      =

c.  MASTIL + POSICIÓN + AFINACIÓN = 

2. Resolver en el cuaderno las operaciones que aparecen debajo de la imagen.

-//-

  Enviar a luzjeanethe@gmail.com

PRIMER PERIODO TEMA 4

SUMA Y DIFERENCIA DE NÚMEROS NATURALES

Para sumar o realizar sustracciones de números naturales es importante tener en cuidado de ordenar las cantidades teniendo en cuenta sus valores posicionales, tanto para cantidades pequeñas como, por supuesto para cantidades de más de cinco cifras.
Recordemos que si le cambiamos la posición a un número o no la ubicamos debídamente cambia su valor posicional.

Ejemplo, sumemos:  23´345.903  +  875.434  +  19.548
Como lo veremos en el siguiente vídeo se organizan las cantidades unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas y así sucesivamente y luego sumamos los valores desde las unidades de derecha a izquierda. 

DIFERENCIA O RESTA DE NÚMEROS NATURALES

Igual que en la suma debemos ordenar las cantidades de acuerdo a  su valor posicional.  En el caso de números naturales el minuendo, primera cantidad debe ser mayor o igual a la segunda cantidad llamada sustraendo.

ACTIVIDAD EN CASA 1.

1.  Observa juiciosamente el vídeo y escribe y explica las propiedades de la suma y la diferencia o resta.

2. Resuelve los ejercicios de la página. 15.

ENTREGA TU ACTIVIDAD AL CORREO luzjeanethe@gmail.com

PRIMER PERIODO TEMA 3

VALOR POSICIONAL DE UN NUMERO

Observando el siguiente video podrás repasar lo explicado en clase, y con base en su contenido podrás responder y resolver los puntos que se encuentran a continuación.



ACTIVIDAD EN CASA No. 1

1.  Acceder al siguiente enlace y practica el tema de valor posicional https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/descomposicion-de-numeros-naturales-por-orden-posicional/

2.  Indica los valores posicionales de cada número ubicandolos en una tabla como aparece en la imagen del ejemplo:

a.  345.298
b. 26´789.396
c. 921´008.653
d. 457.274


3.  De las siguientes cantidades indica el valor de la cifra subrayada:

a. 342.569      = >
b. 12´921.812 =>
c. 56.930        =>
d. 482.006      =>

ENTREGA TU ACTIVIDAD EN :  luzjeanethe@gmail.com 

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS

Para leer y escribir números de más de seis cifras tenemos en cuenta primordialmente el valor posicional de cada cifra y el periodo en el que se encuentre.  No olvides que los periodos cambian cada tres cifras; inicialmente son las unidades, después vienen los millares o miles luego los millones, miles de millones, billones, miles de billones, y trillones, así sucesivamente.  Observa el víveo que te ayudará a entender un poco más el tema y posteriomente realiza la actividad 2.

No olvides la ortografía:  los números que terminan en S en los cientos se dejan la S y se agrega la terminación cientos.  Eje.  para escribir 230: doscientos treinta.

Además los números del 1 al 30 van en una sola palabra.  Ej. 17  diecisiete,  28 veintiocho.

La Z del diez se cambia por C para cantidades como 16, 17, 18 y 19: dieciseis, diecisiete, dieciocho y diecinueve.

ACTIVIDAD DE CASA  2.

1.  Escribe en letras:

a.   36.845 =

b.  632.975=

c.  25´754,902 = 

d.  804´250.385 =

2. Siguiento el ejemplo escribe cada número en letras y descomponlo en sus valores posicionales así:

Ej.  38.390 = Treinta y ocho mil trescientos noventa.

                       3dm + 8um + 3c + 9d + 0u

                       30.000 + 8.000 + 300 + 90

a.  163.822 =

b.  73´906.375= 

c.  104´285.902 =

d.  23.791 =

3.  Resuelve la página 10 de tu libro en la sección de matemáticas.

ENTREGA TU ACTIVIDAD AL CORREO luzjeanethe@gmail.com 

ORDEN DE NÚMEROS NATURALES 

Para ordenar números debemos tener en cuenta primero la cantidad de cifras del número y si tienen el mismo número de cifras comenzamos a comparar del valor posicional mayor.  Y lo indicamos utilizando los símbolos de > < ó =.  Observa el siguiente vídeo y escribe en tu cuaderno cuatro ejemplos de los mencionados.

ACTIVIDAD DE CASA 3.

1.  Completa utilizando uno de los signos:  >, <  ó =

2.  Resuelve la página 12 del libro.

ENTREGA TU ACTIVIDAD EN luzjeanethe@gmail.com     

NUMEROS DECIMALES, LECTURA

Observa el siguiente vídeo para repasar el tema visto en clase de los números decimales, y luego realiza la actividad 4.

ACTIVIDAD EN CASA 4. 

1.  Para valor posicional en los decimales viene de las divisiones de 10, 100, 1000, 10.000, etc que se le han realizado a la unidad, por ello podemos decir que:

  5   =  0,5 se devuelve la coma que esta en las unidades,

10               un especio por cada cero.

  5     = 0,05 cinco centésimas  (se devuelve la coma dos espacios)

100

En base a lo anterior, exprece el resultado como un número decimal y escriba cómo se lee:

a.     8   =  

      100

b.      15  =
       1000

c.     2,587   =
       100


2.  Escribe en letras las siguientes cantidades:

a.  856.235,34

b. 23´456.189,02

c. 623.904,25

d. 58,98

3.  Resuelve la páginas 16, 17 y 18  del libro.

Cuando termines Envía imagen a Luzjeanethe@gmail.com