¡¡¡BIENVENIDA !!!
(Mahatma Gandhi)
El origen de la numeración actual
La numeración arábiga, que es como se denomina
al sistema numérico que empleamos en la actualidad, nació en la India
hacia el siglo V a.C. Algo que debes tener claro para comprender la
historia de los números.
Existe representación de los números 1, 4 y 6 en las
inscripciones budistas de Asoka del siglo III a.C. En otras inscripciones de un
siglo más tarde se ven claramente los números 2, 4, 6, 7 y 9 grabados en los
monumentos de Nana Ghat. En documentos del siglo II d.C. aparecen ya todos
menos el 8.
Los números actuales aparecieron en la India, donde se
inventó hacia el siglo V la aritmética de posición decimal y el uso del 0.
El primer ejemplo del uso de la numeración decimal data del 595, en que se
incluye el uso funcional del 0: un punto.
Fue allí donde se comenzó a contar del 1 al 10, como
hacemos hoy. Existe referencia concreta a la numeración indostánica en
una nota escrita por el obispo Severus Sebokht hacia el 650, que habla de “los
nuevos signos”.
A finales del siglo VIII se trasladaron a Bagdad unas
tablas astronómicas en las que ya podían verse los nuevos números. En la
China del siglo IX el 0 empezó a
representarse de la misma forma que hoy: un circulito.
Muhammad al-khwarizmi
De la India tomaron el sistema los árabes. En el año
825 Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi publicó en Bagdad su tratado de álgebra (de
su apellido deriva la palabra guarismo). El librito de al-Khwarizmi sería
traducido al latín por Adelardo de Bath tres siglos más tarde.
En la ciudad española de Córdoba se conocía ya la
novedad en el 976. De este año se conserva de un valioso manuscrito que
contiene los nuevos símbolos numéricos.
Es claro que estos adelantos llegaron al resto de
Europa a través de España hacia el siglo X, fecha en que viajó a Córdoba el monje
francés Gerbert de Auvergnat, que en el 999 fue proclamado Papa con el
nombre de Silvestre II. Fue el Papa que más contribuyó a difundir la nueva
numeración, aunque tardó en imponerse.
Leonardo de Pisa
La ciencia árabe, más avanzada que la cristiana en la
Edad Media, no tardó en abrirse paso, y hacia 1200 Leonardo de Pisa escribió
su Liber Abaci: la numeración de diez cifras estaba ya consagrada.
No quiere ello decir que tuvieran favorable y
universal acogida, pues se sabe que en la Europa de 1300 estaba prohibida
la numeración arábiga en las transacciones comerciales porque se podían
falsificar los números con mayor facilidad que la numeración romana. De
hecho, hasta 1800 no fueron acogidos por completo y sin reservas.
La numeración romana
Los romanos mejoraron
el sistema numérico introduciendo nuevos números, como por ejemplo el 5, el 50
y el 500: que corresponden a las letras V, L y D respectivamente.
Establecieron
asimismo una novedad importante: la colocación de un símbolo delante o detrás
de otro de mayor valor restaba o se sumaba a éste: XL era 50 – 10, y LX era 50
+ 10.
Pero este sistema de dar a las letras
valor numérico dificultaba la
realización de operaciones aritméticas y multiplicar grandes cantidades
resultaba imposible.
Para escribir cualquier número con Números
Romanos, se emplea una combinación de las siete letras anteriores y
se deben cumplir las siguientes reglas:
1ª Si a la derecha de una cifra romana
se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
VI = 6; XXI =
21; LXVII = 67
2ª La cifra "I" colocada antes de la "V" o
la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo
a la "L" o a la "C", les resta diez unidades
y la "C", precediendo a la "D" o la "M",
les resta cien unidades.
IV = 4; IX =
9; XL = 40; XC = 90;
CD = 400; CM = 900
3ª En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces
seguidas.
XIII = 13; XIV =
14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
4ª La "V", la "L" y
la "D" no pueden duplicarse porque hay otras letras "X",
"C", "M" que representan su valor duplicado.
X (no VV) = 10 ; C (no
LL) = 100 ; M (no DD) = 1.000
5ª Si entre dos cifras cualesquiera
existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
XIX = 19; LIV =
54; CXXIX = 129
6ª El valor de los números romanos
queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen
encima de los mismos.
VI
|
= 6 000;
|
IX
|
= 9 000 000;
|
IV
|
= 4 000 000 000;
|
Práctica tus conocimientos:
ACTIVIDAD DE CLASE
Pasar y resolver en el cuaderno
1. Escribir al frente de cada número romano el número decimal que usamos normalmente.
2. Pasar a números romanos.
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29 _________
-
73 _________
-
117 ________
-
230 ________
-
345 ________
-
589 ________
-
714 ________
-
929 ________
-
1510 _______
-
2350 _______
3. Escribe debajo de cada reloj la hora que muestra.
29 _________
73 _________
117 ________
230 ________
345 ________
589 ________
714 ________
929 ________
1510 _______
2350 _______
La numeración mayas
En la civilización
amerindia de los mayas la base era el número 20: los dedos
de pies y manos. Fue el primer pueblo en emplear el 0,
que más que un número era un concepto no operativo.
Los
números mayas se leían de abajo arriba, se escribían en columnas y utilizaron
la base 20. No se conoce representación gráfica de su numeración anterior al
siglo III de nuestra era.
La
palabra «cero» es sánscrita: de sunya = nada, y se
indicaba con una coma. Los árabes, tras conocer sus posibilidades lo llamaron sifr =
vacío. Posteriormente fue “latinizada” por Leonardo de Pisa con el término zephirum, de
donde derivó el vocablo castellano «cero».
La numeración maya utiliza cuatro niveles que van de abajo hacia arriba, depende del nivel donde se encuentre el número se multiplicará así:
Nivel uno se multiplica por 1, nivel dos se multiplica por 20, nivel tres se multiplica por 400 y en el nivel cuatro se multiplica por 8000. Va subiendo el número por su base que es 20.
Para leer el número se suman los resultados de cada nivel.
La numeración maya utiliza cuatro niveles que van de abajo hacia arriba, depende del nivel donde se encuentre el número se multiplicará así:
Nivel uno se multiplica por 1, nivel dos se multiplica por 20, nivel tres se multiplica por 400 y en el nivel cuatro se multiplica por 8000. Va subiendo el número por su base que es 20.
Para leer el número se suman los resultados de cada nivel.
PRACTICA EN TU CUADERNO
1. Resuelve las siguientes operaciones identificando cada número maya en un primer nivel.
2. Realiza las operaciones de cada nivel e identifica el número decimal.
3. Escucha el video de numeración mayas y escribe tres de las normas que utiliza la numeración maya.
ENTREGA TU ACTIVIDAD EN : 501 > Edmodo 502 > Edmodo
