En la página 52 se explica cómo analizar y resolver una situación problema, revisa cada uno de los pasos allí explicados y resuelve en el cuaderno los problemas de la página 53.
No es necesario volver a registrar el problema, pero sí se debe incluir el procedimiento de mcd y la respuesta a la pregunta del problema.
Si ya terminaste tu actividad, envía imagen al correo luzjeanethe@gmail.com
También se simboliza o reconoce
por su abreviatura: MCM, se trata de encontrar el menor múltiplo común entre
dos o más números, y es posible hallarlo descomponiendo los números en sus
factores primos en forma simultánea, es decir, al mismo tiempo. Se busca llegar
en cada valor a uno y al final los números primos de la parte derecha se
multiplican para conocer la respuesta.
Actividad 2. 1. Observar el siguiente video y escribe en tu cuaderno tres ejemplos resueltos de mcm.
2. Resolver página 49.
El Máximo Común Divisor
Se simboliza por mcd, se trata de
encontrar el mayor divisor entre dos o más números.Se utiliza el método de descomposición en
forma vertical, igual que en el anterior, pero en este caso solo se avanza si
todos los números son divisibles por una misma cantidad, cuando ya no es
posible, se acaba el procedimiento y se multiplican los factores primos
encontrados. Actividad 3..
1. Observa el siguiente vídeo y escribe en tu cuaderno tres ejemplos de mcd.
2. Resolver páginas
50 y 51.
Si ya terminaste tus actividades 2 y 3, envía imagen a tu profesora a luzjeanethe@gmail.com
Bienvenidos al inicio de este nuestro Cuarto Periodo Académico,
una vez hemos avanzado en temáticas tan importantes como las operaciones con
números decimales, la conversión en el sistema de medidas y la potenciación;
nos proponemos abordar el tema tan importante como son los números
fraccionarios e introducción a la estadística.
Al igual que en los periodos anteriores, los estudiantes
contarán con el apoyo teórico y audiovisual en cada una de las temáticas y por
supuesto las actividades serán realizadas en el libro y el cuaderno.
Les deseo muchos Éxitos en este,
el período de culminación
de año escolar!!
TEMA 1. DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
Una vez conocemos cuáles son los números primos y cómo los
diferenciamos de los números compuestos.
Estudiaremos cómo descomponer un número en factores primos. Hay dos métodos: El método del árbol y el método de divisiones sucesivas en línea vertical.
En el método del árbol se trata de buscar dos números que multiplicados den el número anterior hasta llegar a tener solo números primos, veámos las imágenes:
Cómo vemos, vamos a descomponer el número 150 en sus factores primos, es decir llegaremos a expresar esa cantidad como el producto de números primos.
Una vez los números del final son primos todos, hemos terminado y se indica el producto al final.
Recordemos que multiplicaciones de cantidades iguales se expresan como potencias.
En el caso de la descomposición de 81, resulta igual expresarlo como una potencia, por ser multiplicaciones sucesivas de la misma cantidad.
El segundo método de divisones sucesivas, se trata de encontrar los divisores de un número hasta que todas las cantidades al final sean únicamente número primos, cómo se observa en la imgen:
ACTIVIDAD 1.
1. Observa los siguientes vídeos para realizar el procedimiento de la descomposición en factores primos y escribe los ejemplos que allí se plantean.
2. Estudiar y resolver las páginas 47 y 48
Si ya terminaste tu actividad envía las imágenes al correo dela profesora luzjeanethe@gmail.com
Cuando iniciamos el tema de la multiplicación y repasamos las tablas, tuvimos la oportunidad de realizar un ejercicio con las tablas de multiplicar y su inverso con la división, por ejemplo: 5 x 4 = 20 y de forma inversa 20 ÷ 4 = 5 y 20 ÷ 5= 4
En este ejemplo encontramos que 20 tiene varios divisores, es decir, números que lo dividen exactamente, a este tipo de números se les llama números compuestos, de ellos trataremos en esta oportunidad y de los números primos.
Los números Compuestos: son aquellos que tienen más de dos divisores. Ejemplo: el 10 es divisible por: 2, 5, 10 y por supuesto también por 1, veamos: 10÷ 2 = 5, 10÷ 5=2, 10÷ 10 =1 y 10÷ 1 = 10. Solo decimos que un número es divisible por otro cuando el residuo es cero. Si se trata de números pequeños es fácil identificarlos si conocemos las tablas, para números mayores podemos ayudarnos con los criterios de divisibilidad. Los números Primos: son aquellos que solo tienen dos divisores que son ellos mismos y la unidad. Por ejemplo: El número 11 es divisible solo por 1 y por 11, porque no hay otro número que divida exactamente a 11, por tanto el 11 es un número primo. Si pensamos en los diez primeros números encontramos que: El 1 como es el primer número no podríamos buscar los dos divisores para definirlo como compuesto o primo, por ello no lo tendremos en cuenta. El 2 tiene como divisores el 1 y el 2, no tiene más divisores por tanto es el único número par que es primo. Los demás números pares son compuestos porque tienen mitad, o sea son divisibles por dos, por ellos mismos y por la únidad admás de otros números. Actividad 12 1. Teniendo en cuenta que los divisores de un número son los números que multiplicados entre sí dan el número inicial, escribe al frente de cada valor sus divisores. Puedes ayudarte del siguient video para repasar el tema y al final respondes a la prenguta de los divisores:
a. Divisores de 14:
b. Divisores de 30:
c. Divisores de 50
d. Divisores de 60
2. Escribe en tu cuaderno los criterios de divisibilidad y completa con ejemplos con números que sean divisibles en cada caso:
3. Realiza en tu cuaderno, ayudado por tus cuadritos los números de 1 a 100 en filas de 10 en 10, y luego sigue las instrucciones para encontrar los números primos que hay en los números de 1 a 100. Utilizando colores diferentes:
a. Con un tono morado tacha los número que terminan en par a excepción del número dos.
b. Con amarillo tachar los números que terminan en 5 mayores a 10. El 5 no se tacha porque es primo. c. Con nararnja los números que aún no se han tachado y son multiplios de 11 como: 33, 55, 77, 99. d. Con color rojo los números que son divisibles por tres porque la suma de sus cifras da un múltiplo de 3: por ejemplo: 21 porque 2 + 1 = 3 e. con un color díferente identifica los múltiplos de 7 sin marcar.
Escribe a continuación los números que te quedaron sin marcar:
Hasta el momento hemos visto operaciones con números naturales y decimales de manera separada, hoy veremos cómo realizar un cálculo matemático que incluye diferentes operaciones y además signos de agrupación como son los paréntesis, llaves y corchetes, por ejemplo:
{10.000 - [ (25 x 100)+ (45 x 25) + (33 x 190)]} ÷ 5
Para resolver este tipo de ejercicio matemático el orden en el que se deben efectuar las operaciones es el siguiente:
1o. Se resuelven los signos de agrupación de adentro hacia afuera: Los paréntesis( ) , corchetes{} y llaves [ ].
2o. Siguén en orden de prioridad las potencias y raíces. 3o. Después las Multiplicaciones y Divisiones de izquierda a derecha. 4o. Por último adiciones y sustracciones de izquierda a derecha.
ACTIVIDAD 11. 1. Observa con mucha atención el siguiente vídeo que te ayuda para comprender el tema, en él encuentras el punto en vez de la x para la multiplicación y los dos puntos : para la división en vez del signo ÷ que conocemos. Escribe en tu cuaderno los ejemplos que se explican en el vídeo incluyendo el procedimiento para resolverlo. Puedes detener la imagen cuando termine cada ejercicio y lo registras en el cuaderno, son en total tres.
2. Resuelve las páginas 35 y 36 del libro de Santillana.
Si ya terminaste tu actividad puedes enviar imagen a la profesora luzjeanethe@gmail.com
Hasta
la actividad anterior iniciamos a trabajar en matemáticas con el libro de
Santillana, quedando atrás varias actividades de temas trabajados desde
comienzo de año, con el ánimo de aprovechar estas actividades como
repaso y refuerzo, se dio indicaciones en el último encuentro del viernes 14
para resolver las páginas:
PÁGINAS
TEMA
RECOMENDACIONES
Pág. 99 a la 104
NÚMEROS DECIMALES
Pag. 102 no hacer
punto 7.
105 - 108
Suma y resta de
decimales
109 - 110
Multiplicación con
números decimales
Pag. 109 no hacer
punto 2
111 - 112
División con
números decimales
Pag. 111 no hacer
punto 2
54 - 55
Potenciación
56
Radicación
Cuando hayas terminado tus páginas envía imágenes al correo de la profesora luzjeanethe@gmail.com
Asi como la suma tiene una operación inversa que es la resta y la multiplicación su operación inversa que es la división, la potenciación también tiene una operación inversa que es la radicación y que abordaremos a continuación.
La radicación es la operación que permite conocer la base de una potencia si se conoce el exponente y la potencia.
El símbolo de la radicación es el signo radical y sus partes se observan en la siguiente imagen:
Para leer una raíz como la de la imagen se lee: raiz cuadrada de 25. Si el número no está es porque es el 2 y se lee cuadrado porque se asume que el índice es 2. Si el índice es un tres, se lee raíz cúbica. En este caso se trata de buscar un número que multiplicado por sí mismo tres veces de lo que está dentro del radical.
ACTIVIDAD 9.
Resolver los siguientes puntos:
6. Observa el siguiente video y con base en él responde las tres preguntas siguientes:
a. Escribe en tu cuaderno la lista de las raíces cuadradas exactas que se nombran al comienzo.
b. Explique cuáles son las raíces exactas y cuáles son inexactas.
c. Como calcular la raíz de un número que no tiene una raíz cuadra exacta.
7. Resuelve los siguientes puntos, primero halla el valor de la raíz y luego se resulven las operaciones.
Si ya terminaste, envía a la profesora las imagenes de tu actividad 9 resuelta al correo luzjeanethe@gmail.com
